设曲线y=e^ax在点（0，1）初的切线与直线x+2y+1=0垂直，则a=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 22:41:24
设曲线y=e^ax在点（0，1）初的切线与直线x+2y+1=0垂直，则a=?
请详细点
谢谢

这个题目详细不起来的，很简单的
曲线在（0，1）处的切线的斜率为曲线的一阶导数
故而有
y'=ax^ax,取x=0，得到
y'=a
故而a×-0.5=-1,故而a=2

y=e^(ax)
求导得:y'=e^(ax)*a
那么过(0,1)的切线斜率是k=y'|(x=0)=e^0*a=a
切线与直线x+2y+1=0垂直,则有:a*(-1/2)=-1
所以,a=2

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